Arkusz Matury podstawowej z matematyki, sierpień 2025 (termin poprawkowy)

36 zadań • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $|\sqrt{5} - 3| + |\sqrt{5} - 1|$ jest równa
2. Zadanie 2Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\displaystyle \frac{25^{-2}}{125^{-4}}$ jest równa
3. Zadanie 3Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192}$ jest równa
4. Zadanie 4Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_3 2 - \log_3 18$ jest równa
5. Zadanie 5Wykaż, że liczba $8^{50} - 2^{145}$ jest podzielna przez $31$.
6. Zadanie 6Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby…
7. Zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\displaystyle3 - x \ge \frac{5x - 1}{2}$ jest przedział
8. Zadanie 8Dane jest równanie $\displaystyle\frac{3}{3x - 7} = \frac{5x}{x - 8}$, gdzie $\displaystyle x \neq \frac{7}{3}$ i…
9. Zadanie 9Rozwiąż nierówność $-3x^2 > 6x - 9$. Zapisz obliczenia.
10. Zadanie 10Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma wszystkich rozwiązań równania…
11. Zadanie 11Właściciel restauracji kupił $75$ kilogramów pomidorów: $x$ kg pomidorów malinowych w cenie $11$ złotych za kilogram oraz $y$ kg…
12. Zadanie 12.1Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w pustych miejscach, aby zdania były prawdziwe. $1.$ Miejscem zerowym funkcji $f$…
13. Zadanie 12.2Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. $1.$ Zbiorem wartośc…
14. Zadanie 13Miejscem zerowym funkcji liniowej $g$ jest liczba $(-3)$. Dla argumentu $0$ funkcja $g$ przyjmuje wartość…
15. Zadanie 14.1Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja $f$ jest określona wzorem
16. Zadanie 14.2Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz Prawda, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo Fałsz – jeśli jest…
17. Zadanie 14.3Funkcja $g$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $g(x) = f(x - 3)$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
18. Zadanie 15Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $\displaystyle a_n = \frac{32 \cdot (-1)^n}{2^{n-1}}$ dla każdej liczby naturalnej…
19. Zadanie 16Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Różnica tego ciągu jest równa $(-4)$ oraz…
20. Zadanie 17Ciąg geometryczny $(a_n)$, o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od $0$, jest określony dla każdej liczby naturalnej…
21. Zadanie 18Trzywyrazowy ciąg $(\sqrt{5}, 1, x)$ jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg $(\sqrt{5}, 1, y)$ jest geometryczny. Dokończ…
22. Zadanie 19Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\cos \alpha =\displaystyle \frac{5}{13}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
23. Zadanie 20Dokoncz zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
24. Zadanie 21.1Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ i o promieniu $36$. Punkt $S$ leży na odcinku $BD$. Kąt $BDA$ ma miarę…
25. Zadanie 21.2Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ i o promieniu $36$. Punkt $S$ leży na odcinku $BD$. Kąt $BDA$ ma miarę…
26. Zadanie 22.1Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $|AB| = 6$, $|AC| = 4$ oraz $|\sphericalangle CAB| = 60^\circ$ (zobacz rysunek). Dokończ…
27. Zadanie 22.2Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $|AB| = 6$, $|AC| = 4$ oraz $|\sphericalangle CAB| = 60^\circ$ (zobacz rysunek). Dokończ…
28. Zadanie 23Dany jest trapez $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ takich, że $|AB| = 2 \cdot |CD|$. Przekątne $AC$ i $BD$ przecinają się w punkcie $E$…
29. Zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami $k: \ y = (3 - m)x + 5$…
30. Zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o równaniu $(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 4$ Oceń praw…
31. Zadanie 26Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $ABCDEF$. Wysokość podstawy $ABC$ jest równa $2\sqrt{3}$. Przekątna $AE$ ściany…
32. Zadanie 27Objętość walca o promieniu podstawy $2$ jest równa $16\pi^2$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…
33. Zadanie 28Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od $500$…
34. Zadanie 29Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną…
35. Zadanie 30W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich samochodów…
36. Zadanie 31Hotel ma do dyspozycji gości $80$ pokoi jednoosobowych. Właściciel hotelu przeanalizował wpływ ceny za dobę hotelową na…