Arkusz Matury podstawowej z matematyki, czerwiec 2024 (termin dodatkowy)

36 zadań180 min na cały arkusz

Tryb egzaminacyjny

Jak na prawdziwym egzaminie: 180 min na cały arkusz, bez podpowiedzi, wynik i wyjaśnienia nauczycieli dopiero na końcu.

Rozwiąż w trybie standardowym Pobierz arkusz PDF

Zadania z tego arkusza

zad.1Liczba $\displaystyle 2^{-1} \cdot 32^{\large\frac{3}{5}}$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.2Liczba $\log_3 \left( \small\displaystyle\frac{3}{2} \right) + \log_3 \left( \small\displaystyle\frac{2}{9} \right)$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.3Liczba $(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^2$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.4Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości $K_0$ zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w…Zamknięte · 1 pkt
zad.5Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $5n^3 - 5n$ jest podzielna przez $30$ .Otwarte · 2 pkt
zad.6Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności $\displaystyle \small \frac{3x - 5}{12} < \frac{1}{3}$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.7Układ równań $\begin{cases} x - 2y = 3 \\ -4x + 8y = -12 \end{cases}$ Zamknięte · 1 pkt
zad.8Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od: $(-1)$ , $0$ i $1$ , wartość wyrażenia…Zamknięte · 1 pkt
zad.9Wielomian $W(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ jest iloczynem wielomianów $F(x) = (2 - 3x)^2$ oraz ${G(x) = 3x - 2.}$ Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz…1 pkt
zad.10Rozwiąż równanie $4x^3 - 12x^2 - x + 3 = 0$ Zapisz obliczenia.Otwarte · 3 pkt
zad.11.1Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ , przedstawiono wykres funkcji $𝑓$ . Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji…1 pkt
zad.11.2Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ , przedstawiono wykres funkcji $𝑓$ . Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji…Zamknięte · 1 pkt
zad.12Funkcja $y = f(x)$ jest określona za pomocą tabeli: Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz Prawda, jeśli stwierdzenie jest…Zamknięte · 1 pkt
zad.13Liczba $2$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x) = (3 - m)x + 4$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $m$ j…Zamknięte · 1 pkt
zad.14Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ , ma z osiami kartezjańskiego układu współrzędnych $(x, y)$ dokładnie dwa punkty wspólne:…Otwarte · 2 pkt
zad.15.1Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-(x+1)^2+4$ . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych…Zamknięte · 1 pkt
zad.15.2Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-(x+1)^2+4$ . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz Prawda, jeśli stwierdzenie jest…Zamknięte · 1 pkt
zad.16.1Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 2 \cdot (-1)^{n+1} + 5$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
zad.16.2Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 2 \cdot (-1)^{n+1} + 5$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.…Zamknięte · 1 pkt
zad.17W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ , określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ , dane są wyrazy: $a_1 = 7$ oraz $a_2 = 13$ . Dokończ zdanie.…Zamknięte · 1 pkt
zad.18Trzywyrazowy ciąg $(-1,\ 2,\ x)$ jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg $(-1,\ 2,\ y)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
zad.19Liczba $1 + \cos^2 27^\circ$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.20Podstawy trapezu prostokątnego $ABCD$ mają długości: $|AB| = 8$ oraz $|CD| = 5$ . Wysokość $AD$ tego trapezu ma długość $\sqrt{3}$ (zobacz rysunek).…Zamknięte · 1 pkt
zad.21Punkty $A, B$ oraz $C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ . Długość łuku $AB$ , na którym jest oparty kąt wpisany $ACB$ , jest równa…Zamknięte · 1 pkt
zad.22Bok kwadratu $ABCD$ ma długość równą $12$ . Punkt $S$ jest środkiem boku $BC$ tego kwadratu. Na odcinku $AS$ leży punkt $P$ taki, że odcinek $BP$ jest pros…Otwarte · 2 pkt
zad.23.1W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dany jest okrąg $O$ o równaniu $(x − 1)^2 + (y + 2)^2 =5$ Oceń prawdziwość poniższych…Zamknięte · 1 pkt
zad.23.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dany jest okrąg $O$ o równaniu $(x − 1)^2 + (y + 2)^2 =5$ Oceń prawdziwość poniższych…Zamknięte · 1 pkt
zad.24W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są punkty $A = (2, 8)$ oraz $B = (10, 2)$ . Symetralna odcinka $AB$ przecina oś $Ox$ układu współr…Otwarte · 4 pkt
zad.25Ostrosłup prawidłowy ma $2024$ ściany boczne. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich krawędzi tego…Zamknięte · 1 pkt
zad.26Przekątna ściany sześcianu ma długość $2\sqrt{2}$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość tego sześcianu jest…Zamknięte · 1 pkt
zad.27Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości $4$ . Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do…Zamknięte · 1 pkt
zad.28Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali…Zamknięte · 1 pkt
zad.29Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry $2$ , $4$ , $7$ (np.: $7272$ , $2222$ , $7244$ )…Zamknięte · 1 pkt
zad.30W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest $18$ . Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę.…Zamknięte · 1 pkt
zad.31Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od…Otwarte · 2 pkt
zad.32Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten…2 pkt

Wszystkie arkusze - Matematyka