Arkusz Matury podstawowej z matematyki, czerwiec 2024 (termin dodatkowy)

36 zadań • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\displaystyle 2^{-1} \cdot 32^{\large\frac{3}{5}}$ je…
2. Zadanie 2Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
3. Zadanie 3Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^2$ jest równa
4. Zadanie 4Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości $K_0$ zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank…
5. Zadanie 5Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $5n^3 - 5n$ jest podzielna przez $30$.
6. Zadanie 6Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań…
7. Zadanie 7Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układ równań…
8. Zadanie 8Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od: $(-1)$, $0$ i $1$, wa…
9. Zadanie 9Wielomian $W(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ jest iloczynem wielomianów $F(x) = (2 - 3x)^2$ oraz ${G(x) = 3x - 2.}$ Uzupełnij…
10. Zadanie 10Rozwiąż równanie $4x^3 - 12x^2 - x + 3 = 0$ Zapisz obliczenia.
11. Zadanie 11.1Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$, przedstawiono wykres funkcji $𝑓$. Każdy z punktów…
12. Zadanie 11.2Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$, przedstawiono wykres funkcji $𝑓$. Każdy z punktów…
13. Zadanie 12Funkcja $y = f(x)$ jest określona za pomocą tabeli: Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz Prawda, jeśli…
14. Zadanie 13Liczba $2$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x) = (3 - m)x + 4$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
15. Zadanie 14Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$, ma z osiami kartezjańskiego układu współrzędnych $(x, y)$ dokładnie…
16. Zadanie 15.1Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-(x+1)^2+4$. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim…
17. Zadanie 15.2Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-(x+1)^2+4$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz Prawda,…
18. Zadanie 16.1Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 2 \cdot (-1)^{n+1} + 5$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$. Dokończ zdanie.…
19. Zadanie 16.2Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 2 \cdot (-1)^{n+1} + 5$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$. Oceń prawdziwość…
20. Zadanie 17W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, dane są wyrazy: $a_1 = 7$ oraz $a_2 = 13$. Do…
21. Zadanie 18Trzywyrazowy ciąg $(-1,\ 2,\ x)$ jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg $(-1,\ 2,\ y)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie.…
22. Zadanie 19Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $1 + \cos^2 27^\circ$ jest równa
23. Zadanie 20Podstawy trapezu prostokątnego $ABCD$ mają długości: $|AB| = 8$ oraz $|CD| = 5$. Wysokość $AD$ tego trapezu ma długość $\sqrt{3}$…
24. Zadanie 21Punkty $A, B$ oraz $C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$. Długość łuku $AB$, na którym jest oparty kąt wpisany $ACB$, jest rów…
25. Zadanie 22Bok kwadratu $ABCD$ ma długość równą $12$. Punkt $S$ jest środkiem boku $BC$ tego kwadratu. Na odcinku $AS$ leży punkt $P$ taki, że…
26. Zadanie 23.1W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dany jest okrąg $O$ o równaniu $(x − 1)^2 + (y + 2)^2 =5$ Oceń prawdziwość…
27. Zadanie 23.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dany jest okrąg $O$ o równaniu $(x − 1)^2 + (y + 2)^2 =5$ Oceń prawdziwość…
28. Zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są punkty $A = (2, 8)$ oraz $B = (10, 2)$. Symetralna odcinka $AB$ przecina…
29. Zadanie 25Ostrosłup prawidłowy ma $2024$ ściany boczne. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
30. Zadanie 26Przekątna ściany sześcianu ma długość $2\sqrt{2}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość…
31. Zadanie 27Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości $4$. Przekątna tego graniastosłupa jest…
32. Zadanie 28Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny,…
33. Zadanie 29Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w…
34. Zadanie 30W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest $18$. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy…
35. Zadanie 31Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną…
36. Zadanie 32Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na…