Arkusz Matury podstawowej z matematyki, maj 2024

35 zadań180 min na cały arkusz

Tryb egzaminacyjny

Jak na prawdziwym egzaminie: 180 min na cały arkusz, bez podpowiedzi, wynik i wyjaśnienia nauczycieli dopiero na końcu.

Rozwiąż w trybie standardowym Pobierz arkusz PDF

Zadania z tego arkusza

zad.1Dana jest nierówność $|x - 1| \geq 3$ Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych…Zamknięte · 1 pkt
zad.2Liczba $\displaystyle \small \left(\frac{1}{16}\right)^8 \cdot 8^{16}$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.3Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2$ przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.Otwarte · 2 pkt
zad.4Liczba $\log_{\sqrt{3}} 9$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.5Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej liczby rzeczywistej $b$ wartość wyrażenia $(2a + b)^2 - (2a - b)^2$ jest równa wartości wyrażeniaZamknięte · 1 pkt
zad.6Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $1 - \frac{3}{2}x < \frac{2}{3} - x$ jest przedziałZamknięte · 1 pkt
zad.7Równanie $\displaystyle \small \frac{x + 1}{(x + 2)(x - 3)} = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistychZamknięte · 1 pkt
zad.8Dany jest wielomian $W(x) = 3x^3 + 6x^2 + 9x$ . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz PRAWDA, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe,…Zamknięte · 1 pkt
zad.9Rozwiąż równanie $x^3 - 2x^2 - 3x + 6 = 0$ Zapisz obliczenia.Otwarte · 3 pkt
zad.10W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym…Zamknięte · 1 pkt
zad.11Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ , przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną…Zamknięte · 1 pkt
zad.12Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (-2k + 3)x + k - 1$ , gdzie $k \in \mathbb{R}$ . Dokoncz zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…Zamknięte · 1 pkt
zad.13Funkcje liniowe $f$ oraz $g$ , określone wzorami $f(x) = 3x + 6$ oraz $g(x) = ax + 7$ , mają to samo miejsce zerowe. Dokoncz zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
zad.14.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej 𝑓 (zobacz rysunek).…Otwarte · 1 pkt
zad.14.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek).…Zamknięte · 1 pkt
zad.14.3W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek).…Zamknięte · 1 pkt
zad.14.4Funkcje kwadratowe $g$ oraz $h$ są określone za pomocą funkcji $f$ (zobacz rysunek na stronie 13) następująco: $g(x) = f(x + 3)$ , $h(x) = f(-x)$ . Na…Otwarte · 2 pkt
zad.15Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = (-1)^n \cdot (n - 5)$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.…Zamknięte · 1 pkt
zad.16Trzywyrazowy ciąg $(12, 6, 2m - 1)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Ten ciąg jest…Otwarte · 1 pkt
zad.17Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy $(-1)$ , a suma piętnastu…Otwarte · 4 pkt
zad.18W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt o mierze $\alpha$ taki, że $\tg \alpha = -3$ oraz $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ (zo…Otwarte · 2 pkt
zad.19Liczba $\sin^3 20^\circ + \cos^2 20^\circ \cdot \sin 20^\circ$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.20Dany jest trójkąt $KLM$ , w którym $|KM| = a$ , $|LM| = b$ oraz $a \neq b$ . Dwusieczna kąta $KML$ przecina bok $KL$ w punkcie $N$ takim, że $|KN| = c$ ,…Zamknięte · 1 pkt
zad.21Dany jest równoległobok o bokach długości $3$ i $4$ oraz o kącie między nimi o mierze $120^\circ$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…Zamknięte · 1 pkt
zad.22W trójkącie $ABC$ , wpisanym w okrąg o środku w punkcie $S$ , kąt $ACB$ ma miarę $42^\circ$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
zad.23W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami $k : y = (m + 1)x + 7$ $l : y = -2x + 7$ Dokończ zdanie.…Zamknięte · 1 pkt
zad.24W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest równoległobok $ABCD$ , w którym $A = (-2, 6)$ oraz $B = (10, 2)$ . Przekątne $AC$ oraz $BD$ tego…Otwarte · 2 pkt
zad.25.1Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$ (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe $15\sqrt3$ . Do…Zamknięte · 1 pkt
zad.25.2Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$ (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe $15\sqrt3$ . Do…Otwarte · 1 pkt
zad.26Ostrosłup $F_1$ jest podobny do ostrosłupa $F_2$ . Objętość ostrosłupa $F_1$ jest równa $64$ . Objętość ostrosłupa $F_2$ jest równa $512$ . Uzupełnij…Otwarte · 1 pkt
zad.27Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr $1, 3, 6, 8$ , przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie…Zamknięte · 1 pkt
zad.28Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a, b, c$ jest równa $9$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Średnia arytmetyczna…Zamknięte · 1 pkt
zad.29Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali…Zamknięte · 1 pkt
zad.30Dany jest pięcioelementowy zbiór $K = \{5, 6, 7, 8, 9\}$ . Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru $K$ lo…Otwarte · 2 pkt
zad.31W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wybiegi o wspólnych…Otwarte · 4 pkt

Wszystkie arkusze - Matematyka