Arkusz Matury podstawowej z matematyki, maj 2024

35 zadań • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Dana jest nierówność $|x - 1| \geq 3$ Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb…
2. Zadanie 2Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
3. Zadanie 3Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2$ przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
4. Zadanie 4Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{\sqrt{3}} 9$ jest równa
5. Zadanie 5Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej liczby…
6. Zadanie 6Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności…
7. Zadanie 7Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie…
8. Zadanie 8Dany jest wielomian $W(x) = 3x^3 + 6x^2 + 9x$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz PRAWDA, jeśli stwierdzenie…
9. Zadanie 9Rozwiąż równanie $x^3 - 2x^2 - 3x + 6 = 0$ Zapisz obliczenia.
10. Zadanie 10W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5%…
11. Zadanie 11Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją…
12. Zadanie 12Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (-2k + 3)x + k - 1$, gdzie $k \in \mathbb{R}$. Dokoncz zdanie. Wybierz…
13. Zadanie 13Funkcje liniowe $f$ oraz $g$, określone wzorami $f(x) = 3x + 6$ oraz $g(x) = ax + 7$, mają to samo miejsce zerowe. Dokoncz…
14. Zadanie 14.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej…
15. Zadanie 14.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$…
16. Zadanie 14.3W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$…
17. Zadanie 14.4Funkcje kwadratowe $g$ oraz $h$ są określone za pomocą funkcji $f$ (zobacz rysunek na stronie 13) następująco: $g(x) = f(x + 3)$…
18. Zadanie 15Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = (-1)^n \cdot (n - 5)$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Oceń prawdziwość…
19. Zadanie 16Trzywyrazowy ciąg $(12, 6, 2m - 1)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2.…
20. Zadanie 17Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy $(-1)$, a…
21. Zadanie 18W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt o mierze $\alpha$ taki, że $\tg \alpha = -3$ oraz…
22. Zadanie 19Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
23. Zadanie 20Dany jest trójkąt $KLM$, w którym $|KM| = a$, $|LM| = b$ oraz $a \neq b$. Dwusieczna kąta $KML$ przecina bok $KL$ w punkcie $N$ takim,…
24. Zadanie 21Dany jest równoległobok o bokach długości $3$ i $4$ oraz o kącie między nimi o mierze $120^\circ$. Dokończ zdanie. Wybierz…
25. Zadanie 22W trójkącie $ABC$, wpisanym w okrąg o środku w punkcie $S$, kąt $ACB$ ma miarę $42^\circ$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie.…
26. Zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami $k : y = (m + 1)x + 7$…
27. Zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest równoległobok $ABCD$, w którym $A = (-2, 6)$ oraz $B = (10, 2)$. Przek…
28. Zadanie 25.1Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$ (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa…
29. Zadanie 25.2Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$ (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa…
30. Zadanie 26Ostrosłup $F_1$ jest podobny do ostrosłupa $F_2$. Objętość ostrosłupa $F_1$ jest równa $64$. Objętość ostrosłupa $F_2$ jest równa…
31. Zadanie 27Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr $1, 3, 6, 8$, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr…
32. Zadanie 28Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a, b, c$ jest równa $9$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…
33. Zadanie 29Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny,…
34. Zadanie 30Dany jest pięcioelementowy zbiór $K = \{5, 6, 7, 8, 9\}$. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo…
35. Zadanie 31W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne…