Arkusz Matury podstawowej z matematyki, maj 2023

34 zadania • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiór…
2. Zadanie 2Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
3. Zadanie 3Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $(2n + 1)^2 - 1$ jest podzielna przez $8$.
4. Zadanie 4Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_9 27 + \log_9 3$ jest równa
5. Zadanie 5Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie…
6. Zadanie 6Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności…
7. Zadanie 7Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania $\sqrt{3}(x^2 - 2)(x + 3) = 0$ je…
8. Zadanie 8Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie $\displaystyle\frac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2}=0$ w…
9. Zadanie 9Rozwiąż równanie $3x^3 - 2x^2 - 12x + 8 = 0$ Zapisz obliczenia.
10. Zadanie 10Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ jednego z niżej…
11. Zadanie 11Dany jest prostokąt o bokach długości $a$ i $b$, gdzie $a > b$. Obwód tego prostokąta jest równy $30$. Jeden z boków prostokąta…
12. Zadanie 12.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ narysowano wykres funkcji $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie.…
13. Zadanie 12.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ narysowano wykres funkcji $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie.…
14. Zadanie 12.3W kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ narysowano wykres funkcji $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie.…
15. Zadanie 13Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok…
16. Zadanie 14Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej $f$ jest liczba $(-5)$. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej…
17. Zadanie 15Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 2^n \cdot (n + 1)$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Dokończ zdanie. Wybierz…
18. Zadanie 16Trzywyrazowy ciąg $(27, 9, a - 1)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
19. Zadanie 17Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości $8910$ zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej…
20. Zadanie 18W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt $\alpha$ o wierzchołku w punkcie ${O = (0, 0)}$. Jedno z ramion…
21. Zadanie 19Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdego kąta ostrego $\alpha$ wyrażenie…
22. Zadanie 20W rombie o boku długości $6\sqrt{2}$ kąt rozwarty ma miarę $150^\circ$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
23. Zadanie 21Punkty $A$, $B$, $C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Kąt $ACO$ ma miarę $70^\circ$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz…
24. Zadanie 22Trójkąty prostokątne $T_1$ i $T_2$ są podobne. Przyprostokątne trójkąta $T_1$ mają długości $5$ i $12$. Przeciwprostokątna…
25. Zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach $k: y = \displaystyle\frac{2}{3} x$…
26. Zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = -\displaystyle\frac{1}{3}x + 2$ Dokończ…
27. Zadanie 25Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $15$. Przekątna graniastosłupa jest…
28. Zadanie 26Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny…
29. Zadanie 27W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby $W$ wszystkich wierzchołków do liczby $K$ wszystkich krawędzi jest równy…
30. Zadanie 28Dokoncz zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których…
31. Zadanie 29Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach. Wybierz jedną odpowiedź spośród…
32. Zadanie 30Ze zbioru ośmiu liczb $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz…
33. Zadanie 31.1Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z $30$ kolejnych dni. Przyjmijmy, że…
34. Zadanie 31.2Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z $30$ kolejnych dni. Przyjmijmy, że…