Arkusz Matury podstawowej z matematyki, maj 2023

34 zadania180 min na cały arkusz

Tryb egzaminacyjny

Jak na prawdziwym egzaminie: 180 min na cały arkusz, bez podpowiedzi, wynik i wyjaśnienia nauczycieli dopiero na końcu.

Rozwiąż w trybie standardowym Pobierz arkusz PDF

Zadania z tego arkusza

zad.1Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiór zaznaczony na osi jest…Zamknięte · 1 pkt
zad.2Liczba $\sqrt[3]{-\displaystyle\frac{27}{16}} \cdot \sqrt[3]{2}$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.3Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $(2n + 1)^2 - 1$ jest podzielna przez $8$ .Otwarte · 2 pkt
zad.4Liczba $\log_9 27 + \log_9 3$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.5Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $(2a - 3)^2 - (2a + 3)^2$ jest równeZamknięte · 1 pkt
zad.6Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $-2(x+3) \leq \displaystyle\frac{2-x}{3}$ jest przedziałZamknięte · 1 pkt
zad.7Jednym z rozwiązań równania $\sqrt{3}(x^2 - 2)(x + 3) = 0$ jest liczbaZamknięte · 1 pkt
zad.8Równanie $\displaystyle\frac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistychZamknięte · 1 pkt
zad.9Rozwiąż równanie $3x^3 - 2x^2 - 12x + 8 = 0$ Zapisz obliczenia.Otwarte · 3 pkt
zad.10Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ jednego z niżej zapisanych układów równań…Zamknięte · 1 pkt
zad.11Dany jest prostokąt o bokach długości $a$ i $b$ , gdzie $a > b$ . Obwód tego prostokąta jest równy $30$ . Jeden z boków prostokąta jest o $5$ krótszy od…Zamknięte · 2 pkt
zad.12.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ narysowano wykres funkcji $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
zad.12.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ narysowano wykres funkcji $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
zad.12.3W kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ narysowano wykres funkcji $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
zad.13Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$ , gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono…Zamknięte · 1 pkt
zad.14Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej $f$ jest liczba $(-5)$ . Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji $f$ , jest…Zamknięte · 1 pkt
zad.15Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 2^n \cdot (n + 1)$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…Zamknięte · 1 pkt
zad.16Trzywyrazowy ciąg $(27, 9, a - 1)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $a$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.17Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości $8910$ zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o $30$ zł. Oblicz…Otwarte · 2 pkt
zad.18W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt $\alpha$ o wierzchołku w punkcie ${O = (0, 0)}$ . Jedno z ramion tego kąta pokrywa…Zamknięte · 1 pkt
zad.19Dla każdego kąta ostrego $\alpha$ wyrażenie $\sin^4 \alpha + \sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha$ jest równeZamknięte · 1 pkt
zad.20W rombie o boku długości $6\sqrt{2}$ kąt rozwarty ma miarę $150^\circ$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn…Zamknięte · 1 pkt
zad.21Punkty $A$ , $B$ , $C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$ . Kąt $ACO$ ma miarę $70^\circ$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…Zamknięte · 1 pkt
zad.22Trójkąty prostokątne $T_1$ i $T_2$ są podobne. Przyprostokątne trójkąta $T_1$ mają długości $5$ i $12$ . Przeciwprostokątna trójkąta $T_2$ ma długość $26$ .…Otwarte · 2 pkt
zad.23W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach $k: y = \displaystyle\frac{2}{3} x$ …Zamknięte · 1 pkt
zad.24W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = -\displaystyle\frac{1}{3}x + 2$ Dokończ zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt
zad.25Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $15$ . Przekątna graniastosłupa jest nachylona do…Zamknięte · 1 pkt
zad.26Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem…Otwarte · 4 pkt
zad.27W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby $W$ wszystkich wierzchołków do liczby $K$ wszystkich krawędzi jest równy…Zamknięte · 1 pkt
zad.28Dokoncz zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym…Zamknięte · 1 pkt
zad.29Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach. Wybierz jedną odpowiedź spośród oznaczonych literami A–E.2 pkt
zad.30Ze zbioru ośmiu liczb $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo…Otwarte · 2 pkt
zad.31.1Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z $30$ kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę $L$ obsługiwany…Zamknięte · 1 pkt
zad.31.2Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z $30$ kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę $L$ obsługiwany…Otwarte · 2 pkt

Wszystkie arkusze - Matematyka