Zadanie nr 31 z Matury podstawowej 2019

W trapezie prostokątnym $ABCD$ dłuższa podstawa $AB$ ma długość 8. Przekątna $AC$ tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze $30^\circ$ (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej $BD$ tego trapezu.