Zadanie nr 29 z Matury podstawowej 2020

Trójkąt $ABC$ jest równoboczny. Punkt $E$ leży na wysokości $CD$ tego trójkąta oraz $\small \displaystyle|CE| = \frac{3}{4}|CD|$. Punkt $F$ leży na boku $BC$ i odcinek $EF$ jest prostopadły do $BC$ (zobacz rysunek).

Wykaż, że $\small \displaystyle|CF| = \frac{9}{16}|CB|$.