Zadanie nr 18 z Matury podstawowej 2024

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt o mierze $\alpha$ taki, że $\tan \alpha = -3$ oraz $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ (zobacz rysunek).

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Prawdziwe są zależności: … oraz … .

A. $\sin \alpha < 0$
B. $\sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0$
C. $\sin \alpha \cdot \cos \alpha > 0$
D. $\cos \alpha > 0$
E. $\sin \alpha = -\frac{1}{3} \cos \alpha$
F. $\sin \alpha = -3 \cos \alpha$