Zadanie nr 15.1 z Matury podstawowej 2023

Masa $m$ leku $\mathcal{L}$ zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

$m(t) = m_0 \cdot (0{,}6)^{0{,}25t}$

gdzie:
$m_0$ – masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili $t = 0$ dawki leku,
$t$ – czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu $t = 0$ zażycia leku.

Chory przyjął jednorazowo lek $\mathcal{L}$ w dawce $200 \text{ mg}$.

Oblicz, ile mg leku $\mathcal{L}$ pozostanie w organizmie chorego po $12$ godzinach od momentu przyjęcia dawki. Zapisz obliczenia.